MỜI BẠN!
NGÀY HÔM NAY
Hình 8
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Hà (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:03' 09-08-2011
Dung lượng: 10.3 KB
Số lượt tải: 4
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Hà (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:03' 09-08-2011
Dung lượng: 10.3 KB
Số lượt tải: 4
Số lượt thích:
0 người
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M ( MA>MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F, I, K theo thứ tự là trung điểm của CM, CB, DM. DA.CMR:EFIK là hình thang cân
Hình vẽ:
Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆. => EF // MB => EF // AB. (1) Xét ∆ADM có KI là đường trung bình của ∆. => KI // AM => KI // AB. (2) Từ (1) và (2) => Tứ giác EFIK là hình thang (*)
Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của AM và BN.
Xét ∆ ACM có PE là đường trung bình của ∆. => PE // AC mà AC // MD (Do góc A = góc M = 600 ở vị trí đồng vị)
=> PE // MD (3)
Mặt khác ∆ADM có PK là đường trung bình của ∆. => PK // MD (4)
Từ (3) và (4) => P; E; K thẳng hàng mà PE // AC nên KE // AC (5).
Từ (2) và (5) => (Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song)
Mà => (**)
Chứng minh tương tự ta được F; I; Q thẳng hàng mà QF // MC nên IF // MC; Lại có MC // BD nên FI // BD (6).
Từ (2) và (6) => (Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song)
Mà => (***)
Từ (*); (**) và (***) => EFIK là hình thang cân (Hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân) => đpcm
Hình vẽ:
Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆. => EF // MB => EF // AB. (1) Xét ∆ADM có KI là đường trung bình của ∆. => KI // AM => KI // AB. (2) Từ (1) và (2) => Tứ giác EFIK là hình thang (*)
Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của AM và BN.
Xét ∆ ACM có PE là đường trung bình của ∆. => PE // AC mà AC // MD (Do góc A = góc M = 600 ở vị trí đồng vị)
=> PE // MD (3)
Mặt khác ∆ADM có PK là đường trung bình của ∆. => PK // MD (4)
Từ (3) và (4) => P; E; K thẳng hàng mà PE // AC nên KE // AC (5).
Từ (2) và (5) => (Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song)
Mà => (**)
Chứng minh tương tự ta được F; I; Q thẳng hàng mà QF // MC nên IF // MC; Lại có MC // BD nên FI // BD (6).
Từ (2) và (6) => (Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song)
Mà => (***)
Từ (*); (**) và (***) => EFIK là hình thang cân (Hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân) => đpcm
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
NHỮNG NHÂN VẬT NỔI TIẾNG TRÊN THẾ GIỚI
Các ý kiến mới nhất